Matematika

Pertanyaan

1)koefisien x² dari persamaan kuadrat (2x+1) (3x-1)=0 adalah
a.2 b.3 c.5 d.6
2)akar akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dari 25-4x²=0 adalah
a.x¹=-2½ dan x²=2½
b.x¹=5 dan x2=-5
c.x¹=6¼ dan x²=-6¼
d.x¹=-4 dan x²=25
3)persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan 7 adalah
a.x²-5x+14=0
b.x²-7x+14=0
c.x²-9x+14=0
d.x²-8x+14=0
4)dengan melengkapkan kuadrat sempurna persamaan 2x²-12x=-3 dapat ditulis
a.(x-3)²=6
b.(x-3)²=7½
c.(x+3)²=6
d.(x+3)²=7½
5)himpunana penyelesaian dari persamaan x²+2x-15=0 dengan melengkapkan keuadrat sempurna adalah
a.{2,-5} b.{3,-5} c.{-4,2} d.{-4,3}

1 Jawaban

  • 1. 
    (2x+1)(3x-1) = 0 ⇔ 6x² + x -1 = 0 
    koefisien x² = 6

    2. 
    25 - 4x² = 0 ⇔ 4x² = 25 ⇔ x² = 25/4 ⇔ x = +-√(25/4) ⇔ x = +- (5/2) 
    ⇔ x = +- 2(1/2) ⇔ x1 = 2(1/2) atau x2 = -2(1/2)

    3. 
    (x-2)(x-7) = 0 ⇔ x² -7x -2x +14 = 0 ⇔ x² -9x +14 =0

    4. 
    2x² - 12x = -3
    ------------------- ÷ 2
    x² -6x = -3/2
    (x-3)² - 9 = -3/2
    (x-3)² = -3/2 + 9
    (x-3)² = 15/2 
    (x-3)² = 7(1/2)

    5. 
    x² + 2x -15 = 0
    ⇔(x+1)² - 1 -15 = 0
    ⇔(x+1)² - 16 =0
    ⇔ (x+1)² = 16
    ⇔ (x+1) = +- √16
    ⇔ (x+1) = +-4 

    x1 = (x+1) = 4 ⇔ x = 4-1 = 3
    x1 = (x+1) = -4 ⇔ x = -4-1 = -5
    {3, -5}

    semoga membantu

Pertanyaan Lainnya