buktikan menggunakan identitas trigonometri

Buktikan bahwa
(sin² α - sin² β) / (cos² α cos² β) = tan² α - tan² β

Kita operasikan ruas kanan. Jika sama dengan ruas kiri, berati terbukti.
tan² α - tan² β
= sin² α / cos² α - sin² β / cos² β
= (sin² α cos² β - cos² α sin² β) / (cos² α cos² β)
= [(1 - cos² α) cos² β - cos² α (1 - cos² β)] / (cos² α cos² β)
= (cos² β - cos² α cos² β - cos² α + cos² α cos² β) / (cos² α cos² β)
= (cos² β - cos² α) / (cos² α cos² β)
= [(1 - sin² β) - (1 - sin² α) / (cos² α cos² β)
= (sin² α - sin² β) / (cos² α cos² β)
Terbukti!