akar akar persamaan x²+5x-14=0

Akar akar persamaan x² + 5x – 14 = 0 adalah –7 dan 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Ada tiga cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu

• Memfaktorkan
• Melengkapkan kuadrat sempurna
• Rumus ABC yaitu x = [tex]\frac{-b \: \pm \: \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]

Pembahasan

x² + 5x – 14 = 0

• a = 1
• b = 5
• c = –14

Cara memfaktorkan

x² + 5x – 14 = 0

x² + 7x – 2x – 14 = 0

x(x + 7) – 2(x + 7) = 0

(x + 7)(x – 2) = 0

(x + 7) = 0 atau (x – 2) = 2

x = –7 atau x = 2

Cara melengkapkan kuadrat sempurna

x² + 5x – 14 = 0

x² + 5x = 14

Kedua ruas ditambah dengan [tex](\frac{b}{2})^{2}[/tex]

x² + 5x + [tex](\frac{b}{2})^{2}[/tex] = 14 + [tex](\frac{b}{2})^{2}[/tex]

x² + 5x + [tex](\frac{5}{2})^{2}[/tex] = 14 + [tex](\frac{5}{2})^{2}[/tex]

x² + 5x + [tex]\frac{25}{4}[/tex] = 14 + [tex]\frac{25}{4}[/tex]

(x + [tex]\frac{5}{2}[/tex])² =  [tex]\frac{56 \: + \: 25}{4}[/tex]

(x + [tex]\frac{5}{2}[/tex])² =  [tex]\frac{81}{4}[/tex]

(x + [tex]\frac{5}{2}[/tex]) =  [tex]\pm \frac{9}{2}[/tex]

x = [tex]\pm \frac{9}{2} - \frac{5}{2} [/tex]

x = [tex]\frac{9}{2} - \frac{5}{2} [/tex] atau x = [tex]-\frac{9}{2} - \frac{5}{2} [/tex]

x = [tex]\frac{4}{2} [/tex] atau x = [tex]-\frac{14}{2} [/tex]

x = 2 atau x = –7

Cara rumus ABC

x = [tex]\frac{-b \: \pm \: \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]

x = [tex]\frac{-5 \: \pm \: \sqrt{5^{2} - 4(1)(-14)}}{2(1)}[/tex]

x = [tex]\frac{-5 \: \pm \: \sqrt{25 + 56}}{2}[/tex]

x = [tex]\frac{-5 \: \pm \: \sqrt{81}}{2}[/tex]

x = [tex]\frac{-5 \: \pm \: 9}{2}[/tex]

x = [tex]\frac{-5 \: + \: 9}{2}[/tex] atau x = [tex]\frac{-5 \: - \: 9}{2}[/tex]

x = [tex]\frac{4}{2} [/tex] atau x = [tex]\frac{-14}{2} [/tex]

x = 2 atau x = –7

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• 10 soal persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/14079686
• Persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/15257194
• Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/15258404

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Akar akar persamaan x² + 5x – 14 = 0