1. jika tan teta = 2 dengan teta merupakan sudut lancip, maka cos teta= 2. jika cot teta = 1/2 dengan teta merupakan sudut lancip, maka sin teta =

1. Jika tan θ = 2, dengan θ merupakan sudut lancip, maka cos θ = [tex]\frac{1}{5}[/tex]√5.

2. Jika cot θ = [tex]\frac{1}{2}[/tex], dengan θ merupakan sudut lancip, maka sin θ = [tex]\frac{2}{5}[/tex]√5.

Nilai tersebut diperoleh dari perbandingan dasar trigonometri. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Pada suatu segitiga siku-siku, berlaku perbandingan trigonometri yakni:

1. sin θ = [tex]\frac{y}{r}[/tex]
2. cos θ = [tex]\frac{x}{r}[/tex]
3. tan θ = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
4. cosec θ = [tex]\frac{r}{y}[/tex]
5. sec θ = [tex]\frac{r}{x}[/tex]
6. cot θ = [tex]\frac{x}{y}[/tex]

dengan:

x = jarak pada sumbu-x

y = jarak pada sumbu-y

r = sisi miring

r² = x² + y²

1. Diketahui tan θ = 2, dengan θ merupakan sudut lancip

Ditanya: nilai cos θ

Jawab:

tan θ = [tex]\frac{y}{x}[/tex]

tan θ = 2

tan θ = [tex]\frac{2}{1}[/tex]

diperoleh y = 2 dan x = 1. Maka nilai r adalah

r² = x² + y²

r² = 1² + 2²

r² = 1 + 4

r² = 5

r = √5

cos θ = [tex]\frac{x}{r}[/tex]

cos θ = [tex]\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]

cos θ = [tex]\frac{1}{\sqrt{5}}[/tex] × [tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]

cos θ = [tex]\frac{1}{5}[/tex]√5

∴ Jadi nilai cos θ adalah [tex]\frac{1}{5}[/tex]√5.

2. Diketahui cot θ = [tex]\frac{1}{2}[/tex], dengan θ merupakan sudut lancip

Ditanya: nilai sin θ

Jawab:

cot θ = [tex]\frac{x}{y}[/tex]

cot θ = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

diperoleh y = 2 dan x = 1. Maka nilai r adalah

r² = x² + y²

r² = 1² + 2²

r² = 1 + 4

r² = 5

r = √5

sin θ = [tex]\frac{y}{r}[/tex]

sin θ = [tex]\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]

sin θ = [tex]\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex] × [tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]

sin θ = [tex]\frac{2}{5}[/tex]√5

∴ Jadi nilai sin θ adalah [tex]\frac{2}{5}[/tex]√5.

Pelajari lebih lanjut

1. Merubah koordinat kutub menjadi koordinat kartesius https://brainly.co.id/tugas/22788407
2. Menghitung besaran nilai perbandingan trigonometri https://brainly.co.id/tugas/22875823

-------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: sin θ, cos θ, tan θ, cot θ