dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak 1 kali,peluang muncul mata dadu berjumlah 4 atau 8 adalah.... tolong buat caranya. terima kasih

Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 4 atau 8 adalah ⁸/₃₆ atau disederhanakan menjadi ²/₉. Peluang tersebut dihitung setelah dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak 1 kali. Perlu disiapkan ruang sampel serta mendata himpunan anggota serta himpunan semestanya.

Pembahasan

Banyaknya kemunculan dari dua mata dadu atau yang disebut juga sebagai ruang sampel adalah 6² = 36. Angka 6 adalah banyaknya sisi dadu sebagai kubus dan pangkat 2 merupakan banyaknya benda yaitu dua dadu. Pengertian ini sangat penting untuk benda-benda lainnya. Contoh lain, misalkan ada tiga mata uang maka ruang sampelnya adalah 2³ = 8.

Himpunan anggota jumlah kedua mata dadu 4 adalah  

A = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)}

Banyaknya anggota himpunan n(A) = 3

Himpunan anggota jumlah kedua mata dadu 8 adalah  

B = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}

Banyaknya anggota himpunan n(B) = 5

Banyaknya anggota himpunan semesta n(S) = 36

Kedua kejadian tidak memiliki irisan atau kemunculan yang sama, sehingga P(A ∩ B) = 0.

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 8 adalah  

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

[tex] P(A\cup B) = \frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}-0 [/tex]

[tex]P(A\cup B) = \frac{3}{36}+\frac{5}{36} [/tex]

[tex]P(A\cup B) = \frac{8}{36}=\frac{2}{9} [/tex]

Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 8 adalah [tex]\boxed{~\frac{8}{36}=\frac{2}{9}~}.[/tex]  

-----------------------------------------------

Alternatif Persoalan

Ketika menghadapi tipe soal pilihan ganda yang membutuhkan kecepatan, mungkin dapat dibantu dengan tabel kemunculan jumlah kedua mata dadu seperti tampak pada gambar terlampir

Sekali lagi, tabel pada gambar terlampir dapat dimanfaatkan untuk mencari banyak kemunculan dari jumlah kedua mata dadu.  Misalnya, kalau ditanyakan peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih besar dari 8.

Jawab

Banyak kemunculan kedua mata dadu 9 = 4

Banyak kemunculan kedua mata dadu 10 = 3

Banyak kemunculan kedua mata dadu 11 = 2

Banyak kemunculan kedua mata dadu 12 = 1

Jadi peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah lebih besar dari 8 adalah  

[tex]P = \frac{4 + 3 + 2 + 1}{36} = \frac{10}{36} [/tex]

______________________

Pelajari lebih lanjut

1. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 8 https://brainly.co.id/tugas/4347466

2. Apabila ingin mengulang kembali pemahaman tentang himpunan semesta  https://brainly.co.id/tugas/12601479

3. Kasus menghitung frekuensi harapan https://brainly.co.id/tugas/1203627

------------------------------------

Detil jawaban

Kelas         : IX

Mapel        : Matematika

Bab           : Peluang

Kode         : 9.2.7

Kata Kunci : dua, buah, mata, dadu, dilempar, undi, bersamaan, sebanyak, peluang, muncul, berjumlah, 4 atau 8, ruang, sampel, semesta, tabel, kemunculan