bentuk sederhana dari akar 3 - akar 6 / akar 3 + akar 6 adalah...

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Pangkat akar dan logaritma
Kata kunci: menyederhanakan bentuk akar, merasionalkan pecahan
Kode: 10.2.1 (Kelas 10 Matematika Bab 1-Pangkat Akar dan Logaritma)

Untuk menyederhanakan bentuk akar yang belum rasional (merasionalkan pecahan), maka kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut.
Misal:
a+b sekawan nya a-b
a-b sekawan nya a+b
lalu gunakan rumus selisih dua kuadrat :
(a+b)(a-b)=a²-b²

Perhatikan soalnya:

[tex] \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{6} }{\sqrt{3}+ \sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{3}- \sqrt{6}}{\sqrt{3}- \sqrt{6}} \\ = \frac{(\sqrt{3}- \sqrt{6})(\sqrt{3}- \sqrt{6})}{(\sqrt{3}+ \sqrt{6})(\sqrt{3}- \sqrt{6})} \\ = \frac{3- \sqrt{18}- \sqrt{18}+6 }{(\sqrt{3})^2- (\sqrt{6})^2} \\ = \frac{9+2 \sqrt{18} }{3-6} \\ = \frac{9+2 \sqrt{9\times 2} }{-3} \\ = \frac{9+(2 \times 3\sqrt{2}) }{-3} \\ =\frac{9+6\sqrt{2} }{-3} \\ =-3-2 \sqrt{2} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)