(Sin× + cos×) (sin× - cos×)

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : identitas trigonometri

Pembahasan :
Sifat aljabar yang penting antara lain :
(a - b)(a + b) = a² - b²
Rumus identitas trigonometri yang penting antara lain :
sin² α + cos² α = 1
⇔ sin² α = 1 - cos² α
⇔ cos² α = 1 - sin² α

Mari kita lihat soal tersebut.
(sin α - cos α)(sinα + cos α)
= sin² α - cos² α
= sin² α - (1 - sin² α)
= sin² α - 1 + sin² α
= 2 sin² α - 1

atau
(sin α - cos α)(sinα + cos α) 
= sin² α - cos² α
= (1 - cos² α) - cos² α
= 1 - 2 cos² α

Semangat!