nilai cos 75 - cos 15

Kelas : XI (2 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus

Pembahasan :
sin α + sin β = 2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β)
sin α - sin β = 2 cos 1/2 (α + β) sin 1/2 (α - β)
cos α + cos β = 2 cos 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β)
cos α - cos β = -2 sin 1/2 (α + β) sin 1/2 (α - β)

Mari kita lihat soal tersebut.
cos 75° - cos 15° = -2 . sin 1//2 . (75 + 15)° . sin 1/2 . (75 - 15)°
⇔ cos 75° - cos 15° = -2 . sin 1/2 . 90° . sin 1/2 . 60°
⇔ cos 75° - cos 15° = -2 . sin 45° . sin 30°
⇔ cos 75° - cos 15° = -2 . 1/2√2 . 1/2
⇔ cos 75° - cos 15° = -1/2√2

Semangat!