Matematika

Pertanyaan

jika sebuah persegi panjang lebar (x+2) cm dan lebar (x-1) cm, memiliki L = ( x+2)(x-1) cm2 , tentukan laju perubahan L pada saat x = 3

1 Jawaban

  • L = (x + 2)(x - 1)
       = x² + x - 2

    laju perubahan (x=3)  = limit L (x + h) - L(x) / h
                                            x⇒3
                                             = limit (x + h)² + (x + h) -2  - (x² + x - 2) / h
                                                x⇒3 
                                             = limit (x² + 2xh + h² +  x + h - 2 - x² - x + 2) / h
                                                x⇒3
                                             = limit (2xh + h ) / h   ....
                                                x⇒3
                                            = limit  h (2x + 1) / h
                                               x⇒3
                                            = limit 2x + 1
                                               x⇒3
                                            = 2 (3)  + 1
                                            = 6 + 1
                                            = 7 cm²
    jadi, laju perubahan luas pada x = 3  adalah 7 cm²

Pertanyaan Lainnya