luas daerah yang dibatasi oleh kurva x+2y=4 dan parabola x^2+8y-16=0, dari x=0 sampai dengan x=5 dapat dinyatakam sebagai integral..

Luas daerah dengan Integral
parabola x² +8y - 16 = 0
8y = 16 - x²
y = 2 - 1/8 x²

garis x + 2y = 4
2y = 4-x
y = 2 - 1/2 x
.
titik potong y= 2 -1/2 x dengan x² +8y -16 =0 -->
y = 2 - 1/2 x sub ke x² +8y - 16 = 0
x² - 8(2 -1/2 x) - 16 =0
x²- 16 + 4x -16 = 0
x² -4x = 0
x(x -4) = 0
x = 0 atau x = 4
batas integral x=0 sd x = 5

Luas Daerah = L1 + L2
L = ₀⁴∫ (2 - 1/8 x²)-(2 -1/2 x)  + ₄⁵∫ (2 - 1/2x ) - (2 -1/8 x²)
L= ₀⁴∫-1/8 x² + 1/2 x + 4  dx  + ₄⁵∫ -1/2 x + 1/8 x² dx

L = [- 1/24 x³ + 1/4 x² + 4x |⁴₀ + [-1/4 x² + 1/24 x³]⁵₄

L = -1/24 (64) + 1/4(16) + 4(4)  + [ -1/4(9)+ 1/24(61)]
L= (-64/24 + 4 + 16) + (-9/4 + 61/24)
L = -64/24 + 20 - 54/24  + 61/24
L = -118/24 + 61/24 + 20
L = -57/24 + 20 = 17 ⁵/₈ satuan