nilai maksimun dari fungsi objektif f(x, y)=5x+3y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier x +y <4 , 2x +y < 6 , x> 0, y>0 adalah

=> f(x,y) =5x+3y

=> x+y<4
jika x=0 maka y=4
jika y=0 maka x=4

diperoleh titik (0,4) , (4,0)
uji titik (0,0)
x+y<4
0+0<4
0<4 (benar)

=> 2x+y<6
jika x=0 maka y=6
jika y=0 maka x=3
diperoleh titik (0,6) , (3,0)

diuji titk (0.0)
2x+y<6
2.0+0<6
0+0<6
0<6 (benar)

kemudian lakukan eliminasi
x+y=4 |x2 | 2x+2y=8
2x+y=6 | x1 | 2x+y=6
diperoleh y=2

lalu substitusikan y=2 ke pers.1
x+y=4
x+2=4
x=4-2
x=2

kemudian gunakan titik
(0,4),(3,0) dan (2,2)

kita substitusika (0,4)
5x+3y
5.0+3.4 = 0+12 =12
substitusikan ke titik (3,0)
5x+3y
5.3+3.0=15+0=15

terakhir substitusikan ke titik (2,2)
5x+3y
5.2+3.2=10+6=16

jadi nilai maksimumnya adalah 16

semoga membantu ^^