Dari deret geometri, diketahui jumlah dua suku pertama adalah 20 dan jumlah suku ke-3 dan ke-4 adalah 45. Rasio deret itu adalah

Dari deret geometri, diketahui jumlah dua suku pertama adalah 20 dan jumlah suku ke-3 dan ke-4 adalah 45. Rasio deret itu adalah 3/2 atau –3/2. Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

• Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]

Keterangan

• a = suku pertama
• r = rasio ⇒ r = [tex]\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} [/tex] = ....

Pembahasan

Diketahui

U₁ + U₂ = 20

U₃ + U₄ = 45

Ditanyakan

S₅ = ... ?  

Jawab

U₁ + U₂ = 20

a + ar = 20

a (1 + r) = 20

a = [tex]\frac{20}{1 \: + \: r}[/tex]

U₃ + U₄ = 45

ar² + ar³ = 45

ar² (1 + r) = 45

[tex]\frac{20}{1 \: + \: r}[/tex] . r² (1 + r) = 45

20r² = 45

r² = [tex]\frac{45}{20}[/tex]

r² = [tex]\frac{45 \: \div \: 5}{20 \: \div \: 5}[/tex]

r² = [tex]\frac{9}{4}[/tex]

r = ± [tex]\frac{3}{2}[/tex]

r = [tex]\frac{3}{2}[/tex] atau r [tex]-\frac{3}{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan geometri

• https://brainly.co.id/tugas/9422910
• https://brainly.co.id/tugas/8859963
• https://brainly.co.id/tugas/20810307

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Dari deret geometri, diketahui jumlah dua suku pertama adalah 20