diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. besar sudut antara garis AC dan BE ?

A. (diagonal sisi = sisi√2)
AC = 6√2
CH = 6√2
AH = 6√2
Karena ketiga sisi sama panjang maka sudutnya 60 derajat

b. diagonal ruang = sisi√3
BH = 6√3
BG = 6√2
GH = 6
cos B = ((6√3)² + (6√2)² - (6)² ) / 2 x 6√3 x 6√2
           = ( 108 + 72 - 36) / (72√6)
           = 144 / 72√6
           = 2 / √6
           = 2√6 / 6
         = (1/3) √6
cos B = cos 72
sudut B = 72

c.  BE = 6√2
AE = 6
AB = 6
Karena dua sisi sama dan sudut A 90 derajat maka sudut antara BE dan AE adalah (180 - 90) / 2 = 45 derajat

d. BC = 6
CE = 6√3
EB = 6√2
maka cara sama dengan yang jawaban 72 derajat

Sudut antara AC dan BE
1) BE digeser ke CH sehingga sudut antara AC dan BE = sudut antara AC dan CH = < ACH = 60°
60° karena ACH adalah segitiga sama sisi yaitu AC = CH = AH = 6√2 (diagonal sisi)