Matematika

Pertanyaan

Cara penyelesaian dari z^2-iz-1=0 sehingga didapatkan z2 dan z3 gimana ya?
Cara penyelesaian dari z^2-iz-1=0 sehingga didapatkan z2 dan z3 gimana ya?

1 Jawaban

  • Hampir sama kayak polinom real, buat fungsi kompleks derajat dua, bisa pakai rumus abc

    z² - iz - 1 = 0

    a = 1
    b = -i
    c = -1

    z = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)
    = (i
    ± √((-i)² - 4(1)(-1))/(2)
    = (i
    ± √(-1 + 4))/2
    = (i
    ± √(3))/2

    z pertama
    = (i/2) + √(3)/2 = (1/2)√3 + (1/2)i
    z kedua
    = (i/2) - √(3)/2 = -(1/2)√3 + (1/2)i