Nilai x yg memenuhi persamaan 5log(x pangkat2-1)- 5log(x+1)=1

Bab Bilangan Berpangkat dan Logaritma
Matematika SMA Kelas X

5log(x²-1) - 5log(x+1) = 1
syarat:
1. x²-1>0
x²>1
x<-1 atau x>1

2. x+1>0
x>-1

gabungan syarat 1 dan 2 adalah x>1

Penyelesaian:
5log(x²-1) - 5log(x+1) = 1
5log((x²-1) / (x+1)) = 1
5log((x²-1) / (x+1)) = 5log5
(x²-1) / (x+1) = 5
(x²-1) = 5(x+1)
x²-1 = 5x+5
x²-1-5x-5=0
x²-5x-6=0
(x+1)(x-6)=0
x=-1 atau x=6

jadi yang memenuhi syarat adalah x=6