jika diketahui f(x)= sin^3 (2x), maka turunan pertama dari f(x) adalah ...

Turunan fungsi rantai
misal:
a=2x
da/dx=2
b=sin a
db/da=cos a
y=b³
dy/db=3b²
(dy/db)(db/da)(da/dx)=dy/dx
f'(x)=dy/dx
=3b².cos a.2
=3(sin 2x)².cos (2x).2
=6 sin²2x cos 2x

f(x) = sin^3 2x = (sin 2x)^3
f'(x) = 3 (sin 2x)^2 . cos 2x . 2
= 6 sin^2 2x . cos 2x

= 3 . 2 sin 2x cos 2x . sin 2x
= 3 . sin 2(2x) . sin 2x
= 3 sin 4x sin 2x