Buktikan tan A + cot A / tan A - cot A = 1 / 1 - 2 cos A

Pertama, ingat dulu persamaan trigonometri:
- Tan A = Sin A / Cos A
- Cot A = Cos A / Sin A
- Cos² A - Sin² A = 2Cos² A - 1 (Ini bisa diubah dengan mengalikan -1)
Jadinya begini : Sin² A - Cos² A = 1 - 2Cos² A

Tan A + Cot A ÷ Tan A - Cot A =
= (Sin A/Cos A) + (Cos A/ Sin A) ÷ (Sin A/Cos A) - (Cos A/ Sin A)

lalu hasil di atas dikalikan penyebutnya hasilnya spt di bawah

    Sin² A + Cos² A        Sin² A - Cos² A
= ---------------------  ÷   ----------------------
   Cos A × Sin A           Cos A × Sin A

   Sin² A + Cos² A       Cos A × Sin A
= ---------------------  x   -------------------
   Cos A × Sin A        Sin² A - Cos² A

    Sin² A + Cos² A
=  ---------------------
     Sin² A - Cos² A

           1
= ----------------
   1 - 2Cos² A

Jadi, hasilnya 1/1-2cos²A ya bukan 1/1-2cosA
Kiranya membantu.