integral 4x^2cos^2x dx =

Int (x^2 cos 2x) dx 

Ingat integral parsial 
Int u dv = uv - int v du 
ambil 
u = x^2 
du = 2x dx 
dv = cos 2x dx 
v = sin 2x 

Int (x^2 cos 2x) dx = x^2 sin 2x - int sin 2x 2x dx 
Int (x^2 cos 2x) dx = x^2 sin 2x - 2 * int x sin 2x dx 

Kita cari bagiannya 
int x sin 2x dx 
Misal u = x, du = dx 
dv = sin 2x, v = - cos 2x 
Jadi: 
int x sin 2x dx = x (-cos 2x) - int -cos 2x dx 
int x sin 2x dx = -x cos 2x + sin 2x + C 

Nah, substitusi dengan persamaan pertama 
Int (x^2 cos 2x) dx = x^2 sin 2x - 2 (-x cos 2x + sin 2x + C) 
Int (x^2 cos 2x) dx = x^2 sin 2x + 2x cos 2x - 2sin 2x + C 

Selesai..