Seorang penjahit akan membuat dua model baju.baju model pertama dan kedua berturut turut memerlukan bahan sebanyak 1,5m dan 2m kain.baju yang di produksi paling

Pernyataan yang benar adalah membuat baju model pertama saja paling untung ,jika harga model kedua lebih murah dari model pertama (E).

Pembahasan

• Program linear adalah salah satu cara untuk menentukan nilai maksimum ataupun minimum dari 2 atau lebih fungsi.
• Dalam menyelesaikan permasalahan, biasanya harus dibuat grafik yang sesuai dengan fungsi yang diketahui.

Penyelesaian

Diketahui:

Model 1 = 1,5 m

Model 2 = 2 m

Banyak Baju = 20

Banyak kain = 30 m

x = banyaknya model 1

y = banyaknya model 2

Ditanyakan:

Pernyataan yang benar

Jawab:

1. Tentukan pertidaksamaan garis yang memenuhi.

Pertidaksamaan 1:

Karena total baju maksimal 20, maka berlaku: x+y ≤ 20

Pertidaksamaan 2:

Karena banyak kain 30 m, maka berlaku: 1,5x+2y ≤ 30

Pertidaksamaan 3 dan 4:

Karena membuat baju adalah menghasilkan suatu angka yang real, maka berlaku: x≥0 dan y≥0

2. Gambar grafik yang sesuai dengan pertidaksamaan tersebut.

1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan lalu tentukan titik potong terhadap sumbu x dan y pada setiap persamaan agar dapat menggambar grafik.

Persamaan 1:

# Agar garis memotong sumbu x, maka y=0

x+y = 20

x+0 = 20

x= 20

# Agar garis memotong sumbu y, maka x=0

x+y = 20

0+y = 20

y= 20

Maka, titik potong persamaan 1 adalah (0,20) dan (20,0)

Persamaan 2:

# Agar garis memotong sumbu x, maka y=0

1,5x+2y = 30

1,5x+ 0 = 30

x = 20

# Agar garis memotong sumbu y, maka x=0

1,5x+2y = 30

0+2y = 30

y= 15

Maka, titik potong persamaan 1 adalah (0,15) dan (20,0)

2. Gambar garis lalu tentukan daerah himpunan persekutuan (DHP) yang memenuhi pertidaksamaan (terlampir).

3. Lihat grafik dan analisis titik puncak.

Pada grafik, terlihat titik puncak pada titik (0,15) dan (20,0)

Karena 20 > 15, maka jika harga kedua baju sama, model pertama akan lebih menguntungkan karena pada titik puncak nilai x>y.

4. Dari grafik, tentukan pernyataan yang benar dan salah.

a. Membuat baju model pertama dan kedua sama banyak tetap menguntungkan.

-> SALAH, karena pada grafik titik maksimum ada pada (20,0) dan (0,15) sehingga akan lebih menguntungkan jika jumlah x dan y berbeda.

b. Membuat baju model pertama dan kedua sama banyak tidak ada pengaruh dalam keuntungan.

-> SALAH, karena pada grafik program linear akan ada pengaruh terhadap keuntungan dan jumlah barang.

c. Membuat baju model pertama setengah kali dari model kedua akan menguntungkan

-> SALAH, karena titik maksimumnya bukan bernilai demikian.

d. Lebih baik membuat baju model kedua saja paling untung, jika harga model pertama lebih mahal.

-> SALAH, karena jika harga model pertama lebih mahal maka model 1 lebih menguntungkan daripada model kedua karena ada titik puncak (20,0).

e. Membuat baju model pertama saja paling untung ,jika harga model kedua lebih murah dari model pertama.

-> BENAR, karena jika harga model kedua lebih murah maka model pertama akan lebih menguntungkan karena ada titik puncak (20,0).

Jadi, pernyataan yang benar adalah membuat baju model pertama saja paling untung ,jika harga model kedua lebih murah dari model pertama (E).

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Program Linear: https://brainly.co.id/tugas/11910267

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 4 - Program Linear Dua Variabel

Kata Kunci: Model baju, Produksi, Pernyataan yang benar

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.4

#optitimcompetition