Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y=x^3 - 3x^2 + 2x dan sumbu X adalah
Matematika
Meryaprima
Pertanyaan
Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y=x^3 - 3x^2 + 2x dan sumbu X adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
x³ - 3x² + 2x = 0
x(x² - 3x + 2) = 0
x(x - 1)(x - 2) = 0
x = 0, x = 1 dan x = 2, daerah integral
periksa stasioner, terdapat dua daerah kuadran I dan IV. kuadran IV integral negatif
L1 → x = 0 sampai x = 1 (int.positif)
L2 → x = 1 sampai x = 2 (int.negatif)
L = int (x³ - 3x² + 2x) dx = (1/4)x^4 - x³ + x²
L1 = (1/4) - 1 + 1 - 0 = 1/4
L2 = -{(1/4)2^4 - 2³ + 2² - [(1/4) - 1 + 1]} = 1/4
L = L1 + L2 = 1/2 satuan luas