lim n → ∞ ((3x +2 ) - √9 x -3x +16)

[tex] \lim_{x \to \infty} (3x+2)- \sqrt{9x^{2}-3x+16 } [/tex]
= [tex] \lim_{x \to \infty} (3x+2)- \sqrt{9x^{2}-3x+16 }. \frac{(3x+2)+ \sqrt{ 9x^{2}-3x+16 } }{(3x+2)+ \sqrt{9x^{2}-3x+16 } } [/tex]
= [tex]\lim_{x \to \infty} . \frac{(9 x^{2} +12x+4)-9x^{2}+3x-16 }{(3x+2)+ \sqrt{9x^{2}-3x+16 } } [/tex]
= [tex]\lim_{x \to \infty} . \frac{15x-12}{(3x+2)+ \sqrt{9x^{2}-3x+16 } }[/tex]
lalu semua dibagi dengan x, jika yang dibagi didalam akar menjadi x²
= [tex]\lim_{x \to \infty} . \frac{15- \frac{12}{x} }{(3+ \frac{2}{x} )+ \sqrt{9- \frac{3}{x} + \frac{16}{ x^{2} } } }[/tex]
lalu limit tak hingga dimasukkan, nilai apapun yang dibagi tak hingga menjadi 0
=  [tex] \frac{15- 0 }{(3+0 )+ \sqrt{9-0 + 0 } } [/tex]
= [tex] \frac{15}{3 + 3} [/tex]
= [tex] \frac{15}{6} [/tex]
= [tex] \frac{5}{2} [/tex]
= 2,5