Diketahui segi empat ABCD dengan AD=3cm, BC=4cm, CD=6cm, ∠DAB=90° dan ∠ABD=60°. Nilai sin ∠BCD=...? (Pakai cara)
Matematika
renaka
Pertanyaan
Diketahui segi empat ABCD dengan AD=3cm, BC=4cm, CD=6cm, ∠DAB=90° dan ∠ABD=60°. Nilai sin ∠BCD=...? (Pakai cara)
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
AD/(sin ABD) = BD/(sin BAD)
3/(sin 60°) = BD/(sin 90°)
3/(1/2 √3) = BD/1
BD = 6/√3 . √3/√3 = 6√3/3 = 2√3
BD^2 = BC^2 + DC^2 - 2 . BC . DC . Cos BCD
(2√3)^2 = 4^2 + 6^2 - 2 . 4 . 6 . Cos BCD
12 = 16 + 36 - 48 cos BCD
48 cos BCD = 16 + 36 - 12
Cos BCD = 40/48 = 5/6 = sa/mi
de = √(6^2 - 5^2) = √(36 - 25) = √11
Sin BCD = de/mi = √11/6 = (1/6) √11