volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar mengelilingi sumbu x satu putaran penuh adalah .... satuan

substitusikan y
x² + 1 = x + 3
x² - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
x = 2 atau x = -1 ← daerah integral
V = pi Int ((x + 3)² - (x² + 1)²) dx
= pi int (x² + 6x + 9 - (x^4 + 2x² + 1)) dx
= pi int (-x^4 - x² + 6x + 8) dx
= pi(-(1/5)x^5 - (1/3)x^3 + 3x² + 8x)
{-1. 2}
= pi[-(1/5)2^5 - (1/3)2³ + 3(2)² + 8(2) - ((1/5) + (1/3) + 3 - 8)]
= (117/5)pi satuan volume