toni berdiri dengan jarak 18 m dari sebuah pohon, dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30 derajat terhadap horizontal. jika tinggi toni 150 cm diukur d

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui Toni berdiri dengan jarak 18 m dari sebuah pohon, maka
BC = ED = 18 m = 1800 cm.
Ia melihat puncak pohon dengan sudut pandang (atau sudut elevasi) 30° terhadap horisontal.
tan 30° = [tex] \frac{AB}{BC} [/tex]
⇔ [tex] \frac{1}{3} \sqrt{3}= \frac{AB}{1800} [/tex]
⇔ 3 . AB = 1800√3
⇔ AB = 600√3
Jika tinggi badan Toni 150 cm diukur dari tanah sampai ke mata, maka
tinggi pohon adalah
h = BE + AB.
Kemudian, karena BE = CD, diperoleh
⇔ h = CD + AB
⇔ h = 150 + 600√3

Jadi, tinggi pohon adalah 150 + 600√3 cm.

Semangat!