Matematika

Pertanyaan

Tolong yah dijawab dengan jujur, benar, dan tepat! Barangsiapa yang cuma mencari poin dengan memberikan alasan yang tidak jelas, siap-siap saya laporkan!
Tolong yah dijawab dengan jujur, benar, dan tepat! Barangsiapa yang cuma mencari poin dengan memberikan alasan yang tidak jelas, siap-siap saya laporkan!

1 Jawaban

  • 1) a) (g o f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 + 4x + 5) = 2(x^2 + 4x + 5) + 3
    = 2x^2 + 8x + 10 + 3
    = 2x^2 + 8x + 13
    b) (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3)^2 + 4(2x + 3) + 5
    = 4x^2 + 12x + 9 + 8x + 12 + 5
    = 4x^2 + 20x + 26

    2)a) (g o f)(x) = 5x - 2
    g(f(x)) = 5x - 2
    f(x) + 1 = 5x - 2
    f(x) = 5x - 3
    b) (f o g)(x) = x^2 + 2x - 5
    f(g(x)) = x^2 + 2x - 5
    f(x + 4) = x^2 + 2x - 5 .................. misal (x + 4) = a => x = a - 4
    f(a) = (a - 4)^2 + 2(a - 4) - 5
    f(a) = a^2 - 8a + 16 + 2a - 8 - 5
    f(a) = a^2 - 6a + 3
    f(x) = x^2 - 6x + 3

    3) a) (g o h)(x) = g(h(x)) = g(x^2 + 5) = (x^2 + 5) + 2 = x^2 + 7
    (f o (g o h))(x) = f((g o h)(x)) = f(x^2 + 7) = 2(x^2 + 7) = 2x^2 + 14
    b) (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x + 2) = 2(x + 2) = 2x + 4
    ((f o g) o h)(x) = (f o g)(h(x)) = (f o g)(x^2 + 5) = 2(x^2 + 5) + 4
    = 2x^2 + 10 + 4
    = 2x^2 + 14

    4) a) 3x + 5 = y => 3x = y - 5 => x = (y - 5)/3
    f^-1(x) = (x - 5)/3
    b) f^-1(x) = 17
    (x - 5)/3 = 17
    x - 5 = 51 => x = 56

    5) apa yang ditanya

    6) a) ralat bukan x tapi π
    3π/4 radian = 3(180°)/4 = 135°
    b) 210° = (210°/180°)π radian = 7π/6 radian