diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan a adalah sudut antara bidang BDG dan ABCD. Nilai sin a adalah

Nilai sin a adalah (1/3)√6.

Pembahasan

• Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi persegi dan 12 rusuk sama panjang.
• Sinus adalah salah satu operasi trigonometri yang merupakan nilai perbandingan dari sisi segitiga siku-siku berupa sisi depan sudut : sisi miring. Selain itu sinus juga dapat digunakan untuk ciri suatu sudut.

Penyelesaian

Diketahui:

Rusuk = 12 cm

Sudut antara BDG dan ABCD = a

Ditanyakan:

sin a

Jawab:

1. Gambar kubus ABCD.EFGH.

2. Gambar bangun BDG dengan menghubungkan garis B ke D, D ke G, dan G ke B.

3. Gambar garis dari A ke C sehingga ditemukan titik T yang merupakan titik perpotongan dari garis BD dan AC.

# AC² = AB²+BC²

AC² = 12²+12²

AC = 2. 12²

AC = 12√2

# TC = 1/2. AC

= 1/2. 12√2

=6√2

4. Gambar garis dari T ke G sehingga terbentuk bangun CTG. Sudut CTG adalah sudut antara bangun ABCD dan bangun BDG atau bisa dikatakan sebagai sudut a.

# TG² = TC²+CG²

TG² = (6√2)²+12²

TG² = 72+144

TG² = 216

TG = 6√6

# sin a = depan/miring

= CG/TG

= 12/6√6

= 2/√6

= 2/√6. √6/√6

= 2√6/6

= √6/3

= (1/3)√6

Jadi, nilai sin a adalah (1/3)√6.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Geometri Bidang Ruang: https://brainly.co.id/tugas/15253316

2. Materi tentang Geometri Bidang Ruang: https://brainly.co.id/tugas/14488138

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 2 - Geometri Bidang Ruang

Kata Kunci: Kubus, Rusuk, Bidang, Nilai sin a

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.2

#optitimcompetition